Die Kartoffeln schälen und in kleine Stücke schneiden.
Den Brokkoli waschen und in Röschen teilen. Zusammen mit den Kartoffelstücken in einen großen Topf geben. Die Gemüsebrühe hinzufügen und zum Kochen bringen. Etwa 20 Minuten köcheln lassen, bis sowohl der Brokkoli als auch die Kartoffeln weich sind.
Die Suppe mit einem Stabmixer pürieren, bis sie eine glatte Konsistenz erreicht. Alternativ kann die Mischung auch in einem Standmixer püriert und dann wieder in den Topf zurückgegeben werden.
Die pürierte Suppe nochmals erwärmen und mit Salz und Pfeffer abschmecken. Optional kann die Suppe mit etwas Sahne verfeinert werden, um eine cremigere Textur zu erhalten.
Die Brokkolisuppe in Schalen füllen und sofort servieren. Sie kann mit knusprigem Brot oder Croutons garniert werden.