Milch und Sahne erhitzen: Zwei Drittel der Milch und die gesamte Sahne in einen Topf gießen. Die Schokolade in kleine Stücke brechen und hinzufügen. Bei mittlerer Hitze schmelzen lassen und mit einem Schneebesen glatt rühren.
Trockenmischung vorbereiten: Zucker, Vanillezucker, Speisestärke und Backkakao in einer Schüssel vermischen. Die restliche kalte Milch dazugeben und glatt rühren, bis keine Klümpchen mehr vorhanden sind.
Pudding kochen: Die Schokoladen-Milch-Mischung zum Kochen bringen. Die angerührte Trockenmischung in die kochende Milch gießen und dabei kräftig mit einem Schneebesen rühren. Aufkochen lassen und etwa eine Minute unter ständigem Rühren kochen.
Rum hinzufügen: Den Rum hinzufügen und unterrühren. Wenn Kinder mitessen, den Rum weglassen. Sie können die Puddingmasse auch teilen, um eine Variante „mit“ und eine „ohne“ Rum zu haben.
Servieren und auskühlen lassen: Den heißen Pudding in Schälchen füllen und auskühlen lassen. Nach Belieben mit geschlagener Sahne und Haselnuss-Karamell verzieren.